Решение квадратного уравнения x² +66x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 30 = 4356 - 120 = 4236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4236) / (2 • 1) = (-66 + 65.084560381092) / 2 = -0.91543961890808 / 2 = -0.45771980945404

x₂ = (-66 - √ 4236) / (2 • 1) = (-66 - 65.084560381092) / 2 = -131.08456038109 / 2 = -65.542280190546

Ответ: x₁ = -0.45771980945404, x₂ = -65.542280190546.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.45771980945404 - 65.542280190546 = -66

x₁ • x₂ = -0.45771980945404 • (-65.542280190546) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45771980945404, x₂ = -65.542280190546 означают, в этих точках график пересекает ось X