Решение квадратного уравнения x² +66x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 32 = 4356 - 128 = 4228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4228) / (2 • 1) = (-66 + 65.023072828035) / 2 = -0.97692717196456 / 2 = -0.48846358598228

x₂ = (-66 - √ 4228) / (2 • 1) = (-66 - 65.023072828035) / 2 = -131.02307282804 / 2 = -65.511536414018

Ответ: x₁ = -0.48846358598228, x₂ = -65.511536414018.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.48846358598228 - 65.511536414018 = -66

x₁ • x₂ = -0.48846358598228 • (-65.511536414018) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48846358598228, x₂ = -65.511536414018 означают, в этих точках график пересекает ось X