Решение квадратного уравнения x² +66x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 33 = 4356 - 132 = 4224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4224) / (2 • 1) = (-66 + 64.992307237088) / 2 = -1.0076927629123 / 2 = -0.50384638145616

x₂ = (-66 - √ 4224) / (2 • 1) = (-66 - 64.992307237088) / 2 = -130.99230723709 / 2 = -65.496153618544

Ответ: x₁ = -0.50384638145616, x₂ = -65.496153618544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.50384638145616 - 65.496153618544 = -66

x₁ • x₂ = -0.50384638145616 • (-65.496153618544) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50384638145616, x₂ = -65.496153618544 означают, в этих точках график пересекает ось X