Решение квадратного уравнения x² +66x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 34 = 4356 - 136 = 4220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4220) / (2 • 1) = (-66 + 64.961527075647) / 2 = -1.0384729243531 / 2 = -0.51923646217657

x₂ = (-66 - √ 4220) / (2 • 1) = (-66 - 64.961527075647) / 2 = -130.96152707565 / 2 = -65.480763537823

Ответ: x₁ = -0.51923646217657, x₂ = -65.480763537823.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.51923646217657 - 65.480763537823 = -66

x₁ • x₂ = -0.51923646217657 • (-65.480763537823) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51923646217657, x₂ = -65.480763537823 означают, в этих точках график пересекает ось X