Решение квадратного уравнения x² +66x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 35 = 4356 - 140 = 4216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4216) / (2 • 1) = (-66 + 64.930732322992) / 2 = -1.0692676770083 / 2 = -0.53463383850415

x₂ = (-66 - √ 4216) / (2 • 1) = (-66 - 64.930732322992) / 2 = -130.93073232299 / 2 = -65.465366161496

Ответ: x₁ = -0.53463383850415, x₂ = -65.465366161496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.53463383850415 - 65.465366161496 = -66

x₁ • x₂ = -0.53463383850415 • (-65.465366161496) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53463383850415, x₂ = -65.465366161496 означают, в этих точках график пересекает ось X