Решение квадратного уравнения x² +66x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 36 = 4356 - 144 = 4212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4212) / (2 • 1) = (-66 + 64.899922958352) / 2 = -1.1000770416482 / 2 = -0.5500385208241

x₂ = (-66 - √ 4212) / (2 • 1) = (-66 - 64.899922958352) / 2 = -130.89992295835 / 2 = -65.449961479176

Ответ: x₁ = -0.5500385208241, x₂ = -65.449961479176.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.5500385208241 - 65.449961479176 = -66

x₁ • x₂ = -0.5500385208241 • (-65.449961479176) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5500385208241, x₂ = -65.449961479176 означают, в этих точках график пересекает ось X