Решение квадратного уравнения x² +66x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 37 = 4356 - 148 = 4208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4208) / (2 • 1) = (-66 + 64.869098960907) / 2 = -1.1309010390926 / 2 = -0.56545051954629

x₂ = (-66 - √ 4208) / (2 • 1) = (-66 - 64.869098960907) / 2 = -130.86909896091 / 2 = -65.434549480454

Ответ: x₁ = -0.56545051954629, x₂ = -65.434549480454.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.56545051954629 - 65.434549480454 = -66

x₁ • x₂ = -0.56545051954629 • (-65.434549480454) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56545051954629, x₂ = -65.434549480454 означают, в этих точках график пересекает ось X