Решение квадратного уравнения x² +66x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 38 = 4356 - 152 = 4204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4204) / (2 • 1) = (-66 + 64.838260309789) / 2 = -1.1617396902107 / 2 = -0.58086984510535

x₂ = (-66 - √ 4204) / (2 • 1) = (-66 - 64.838260309789) / 2 = -130.83826030979 / 2 = -65.419130154895

Ответ: x₁ = -0.58086984510535, x₂ = -65.419130154895.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.58086984510535 - 65.419130154895 = -66

x₁ • x₂ = -0.58086984510535 • (-65.419130154895) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58086984510535, x₂ = -65.419130154895 означают, в этих точках график пересекает ось X