Решение квадратного уравнения x² +66x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 39 = 4356 - 156 = 4200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4200) / (2 • 1) = (-66 + 64.807406984079) / 2 = -1.1925930159214 / 2 = -0.5962965079607

x₂ = (-66 - √ 4200) / (2 • 1) = (-66 - 64.807406984079) / 2 = -130.80740698408 / 2 = -65.403703492039

Ответ: x₁ = -0.5962965079607, x₂ = -65.403703492039.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.5962965079607 - 65.403703492039 = -66

x₁ • x₂ = -0.5962965079607 • (-65.403703492039) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5962965079607, x₂ = -65.403703492039 означают, в этих точках график пересекает ось X