Решение квадратного уравнения x² +66x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 4 = 4356 - 16 = 4340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4340) / (2 • 1) = (-66 + 65.878676368002) / 2 = -0.12132363199758 / 2 = -0.060661815998792

x₂ = (-66 - √ 4340) / (2 • 1) = (-66 - 65.878676368002) / 2 = -131.878676368 / 2 = -65.939338184001

Ответ: x₁ = -0.060661815998792, x₂ = -65.939338184001.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.060661815998792 - 65.939338184001 = -66

x₁ • x₂ = -0.060661815998792 • (-65.939338184001) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.060661815998792, x₂ = -65.939338184001 означают, в этих точках график пересекает ось X