Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 40 = 4356 - 160 = 4196
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-66 + √ 4196) / (2 • 1) = (-66 + 64.776538962807) / 2 = -1.2234610371934 / 2 = -0.61173051859671
x2 = (-66 - √ 4196) / (2 • 1) = (-66 - 64.776538962807) / 2 = -130.77653896281 / 2 = -65.388269481403
Ответ: x1 = -0.61173051859671, x2 = -65.388269481403.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:
x1 + x2 = -0.61173051859671 - 65.388269481403 = -66
x1 • x2 = -0.61173051859671 • (-65.388269481403) = 40
Два корня уравнения x1 = -0.61173051859671, x2 = -65.388269481403 означают, в этих точках график пересекает ось X