Решение квадратного уравнения x² +66x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 40 = 4356 - 160 = 4196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4196) / (2 • 1) = (-66 + 64.776538962807) / 2 = -1.2234610371934 / 2 = -0.61173051859671

x₂ = (-66 - √ 4196) / (2 • 1) = (-66 - 64.776538962807) / 2 = -130.77653896281 / 2 = -65.388269481403

Ответ: x₁ = -0.61173051859671, x₂ = -65.388269481403.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.61173051859671 - 65.388269481403 = -66

x₁ • x₂ = -0.61173051859671 • (-65.388269481403) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61173051859671, x₂ = -65.388269481403 означают, в этих точках график пересекает ось X