Решение квадратного уравнения x² +66x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 41 = 4356 - 164 = 4192

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-66 + √ 4192) / (2 • 1) = (-66 + 64.745656224955) / 2 = -1.2543437750454 / 2 = -0.62717188752271

x2 = (-66 - √ 4192) / (2 • 1) = (-66 - 64.745656224955) / 2 = -130.74565622495 / 2 = -65.372828112477

Ответ: x1 = -0.62717188752271, x2 = -65.372828112477.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x1 + x2 = -0.62717188752271 - 65.372828112477 = -66

x1 • x2 = -0.62717188752271 • (-65.372828112477) = 41

График

Два корня уравнения x1 = -0.62717188752271, x2 = -65.372828112477 означают, в этих точках график пересекает ось X