Решение квадратного уравнения x² +66x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 42 = 4356 - 168 = 4188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4188) / (2 • 1) = (-66 + 64.714758749454) / 2 = -1.2852412505462 / 2 = -0.64262062527312

x₂ = (-66 - √ 4188) / (2 • 1) = (-66 - 64.714758749454) / 2 = -130.71475874945 / 2 = -65.357379374727

Ответ: x₁ = -0.64262062527312, x₂ = -65.357379374727.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.64262062527312 - 65.357379374727 = -66

x₁ • x₂ = -0.64262062527312 • (-65.357379374727) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64262062527312, x₂ = -65.357379374727 означают, в этих точках график пересекает ось X