Решение квадратного уравнения x² +66x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 43 = 4356 - 172 = 4184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4184) / (2 • 1) = (-66 + 64.683846515185) / 2 = -1.3161534848151 / 2 = -0.65807674240754

x₂ = (-66 - √ 4184) / (2 • 1) = (-66 - 64.683846515185) / 2 = -130.68384651518 / 2 = -65.341923257592

Ответ: x₁ = -0.65807674240754, x₂ = -65.341923257592.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.65807674240754 - 65.341923257592 = -66

x₁ • x₂ = -0.65807674240754 • (-65.341923257592) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65807674240754, x₂ = -65.341923257592 означают, в этих точках график пересекает ось X