Решение квадратного уравнения x² +66x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 44 = 4356 - 176 = 4180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4180) / (2 • 1) = (-66 + 64.652919500978) / 2 = -1.3470804990215 / 2 = -0.67354024951077

x₂ = (-66 - √ 4180) / (2 • 1) = (-66 - 64.652919500978) / 2 = -130.65291950098 / 2 = -65.326459750489

Ответ: x₁ = -0.67354024951077, x₂ = -65.326459750489.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.67354024951077 - 65.326459750489 = -66

x₁ • x₂ = -0.67354024951077 • (-65.326459750489) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67354024951077, x₂ = -65.326459750489 означают, в этих точках график пересекает ось X