Решение квадратного уравнения x² +66x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 45 = 4356 - 180 = 4176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4176) / (2 • 1) = (-66 + 64.621977685614) / 2 = -1.378022314386 / 2 = -0.68901115719298

x₂ = (-66 - √ 4176) / (2 • 1) = (-66 - 64.621977685614) / 2 = -130.62197768561 / 2 = -65.310988842807

Ответ: x₁ = -0.68901115719298, x₂ = -65.310988842807.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.68901115719298 - 65.310988842807 = -66

x₁ • x₂ = -0.68901115719298 • (-65.310988842807) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68901115719298, x₂ = -65.310988842807 означают, в этих точках график пересекает ось X