Решение квадратного уравнения x² +66x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 46 = 4356 - 184 = 4172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4172) / (2 • 1) = (-66 + 64.591021047821) / 2 = -1.4089789521794 / 2 = -0.70448947608971

x₂ = (-66 - √ 4172) / (2 • 1) = (-66 - 64.591021047821) / 2 = -130.59102104782 / 2 = -65.29551052391

Ответ: x₁ = -0.70448947608971, x₂ = -65.29551052391.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.70448947608971 - 65.29551052391 = -66

x₁ • x₂ = -0.70448947608971 • (-65.29551052391) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70448947608971, x₂ = -65.29551052391 означают, в этих точках график пересекает ось X