Решение квадратного уравнения x² +66x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 47 = 4356 - 188 = 4168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4168) / (2 • 1) = (-66 + 64.560049566276) / 2 = -1.4399504337241 / 2 = -0.71997521686205

x₂ = (-66 - √ 4168) / (2 • 1) = (-66 - 64.560049566276) / 2 = -130.56004956628 / 2 = -65.280024783138

Ответ: x₁ = -0.71997521686205, x₂ = -65.280024783138.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.71997521686205 - 65.280024783138 = -66

x₁ • x₂ = -0.71997521686205 • (-65.280024783138) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71997521686205, x₂ = -65.280024783138 означают, в этих точках график пересекает ось X