Решение квадратного уравнения x² +66x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 48 = 4356 - 192 = 4164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4164) / (2 • 1) = (-66 + 64.529063219607) / 2 = -1.4709367803933 / 2 = -0.73546839019664

x₂ = (-66 - √ 4164) / (2 • 1) = (-66 - 64.529063219607) / 2 = -130.52906321961 / 2 = -65.264531609803

Ответ: x₁ = -0.73546839019664, x₂ = -65.264531609803.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.73546839019664 - 65.264531609803 = -66

x₁ • x₂ = -0.73546839019664 • (-65.264531609803) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73546839019664, x₂ = -65.264531609803 означают, в этих точках график пересекает ось X