Решение квадратного уравнения x² +66x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 49 = 4356 - 196 = 4160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4160) / (2 • 1) = (-66 + 64.498061986388) / 2 = -1.5019380136116 / 2 = -0.7509690068058

x₂ = (-66 - √ 4160) / (2 • 1) = (-66 - 64.498061986388) / 2 = -130.49806198639 / 2 = -65.249030993194

Ответ: x₁ = -0.7509690068058, x₂ = -65.249030993194.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.7509690068058 - 65.249030993194 = -66

x₁ • x₂ = -0.7509690068058 • (-65.249030993194) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7509690068058, x₂ = -65.249030993194 означают, в этих точках график пересекает ось X