Решение квадратного уравнения x² +66x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 5 = 4356 - 20 = 4336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4336) / (2 • 1) = (-66 + 65.848310532617) / 2 = -0.15168946738268 / 2 = -0.075844733691341

x₂ = (-66 - √ 4336) / (2 • 1) = (-66 - 65.848310532617) / 2 = -131.84831053262 / 2 = -65.924155266309

Ответ: x₁ = -0.075844733691341, x₂ = -65.924155266309.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.075844733691341 - 65.924155266309 = -66

x₁ • x₂ = -0.075844733691341 • (-65.924155266309) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.075844733691341, x₂ = -65.924155266309 означают, в этих точках график пересекает ось X