Решение квадратного уравнения x² +66x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 50 = 4356 - 200 = 4156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4156) / (2 • 1) = (-66 + 64.467045845145) / 2 = -1.5329541548552 / 2 = -0.7664770774276

x₂ = (-66 - √ 4156) / (2 • 1) = (-66 - 64.467045845145) / 2 = -130.46704584514 / 2 = -65.233522922572

Ответ: x₁ = -0.7664770774276, x₂ = -65.233522922572.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.7664770774276 - 65.233522922572 = -66

x₁ • x₂ = -0.7664770774276 • (-65.233522922572) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7664770774276, x₂ = -65.233522922572 означают, в этих точках график пересекает ось X