Решение квадратного уравнения x² +66x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 51 = 4356 - 204 = 4152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4152) / (2 • 1) = (-66 + 64.436014774348) / 2 = -1.5639852256519 / 2 = -0.78199261282597

x₂ = (-66 - √ 4152) / (2 • 1) = (-66 - 64.436014774348) / 2 = -130.43601477435 / 2 = -65.218007387174

Ответ: x₁ = -0.78199261282597, x₂ = -65.218007387174.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.78199261282597 - 65.218007387174 = -66

x₁ • x₂ = -0.78199261282597 • (-65.218007387174) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78199261282597, x₂ = -65.218007387174 означают, в этих точках график пересекает ось X