Решение квадратного уравнения x² +66x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 52 = 4356 - 208 = 4148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4148) / (2 • 1) = (-66 + 64.404968752418) / 2 = -1.5950312475815 / 2 = -0.79751562379077

x₂ = (-66 - √ 4148) / (2 • 1) = (-66 - 64.404968752418) / 2 = -130.40496875242 / 2 = -65.202484376209

Ответ: x₁ = -0.79751562379077, x₂ = -65.202484376209.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.79751562379077 - 65.202484376209 = -66

x₁ • x₂ = -0.79751562379077 • (-65.202484376209) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79751562379077, x₂ = -65.202484376209 означают, в этих точках график пересекает ось X