Решение квадратного уравнения x² +66x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 53 = 4356 - 212 = 4144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4144) / (2 • 1) = (-66 + 64.373907757724) / 2 = -1.6260922422757 / 2 = -0.81304612113784

x₂ = (-66 - √ 4144) / (2 • 1) = (-66 - 64.373907757724) / 2 = -130.37390775772 / 2 = -65.186953878862

Ответ: x₁ = -0.81304612113784, x₂ = -65.186953878862.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.81304612113784 - 65.186953878862 = -66

x₁ • x₂ = -0.81304612113784 • (-65.186953878862) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81304612113784, x₂ = -65.186953878862 означают, в этих точках график пересекает ось X