Решение квадратного уравнения x² +66x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 54 = 4356 - 216 = 4140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4140) / (2 • 1) = (-66 + 64.342831768582) / 2 = -1.6571682314184 / 2 = -0.82858411570918

x₂ = (-66 - √ 4140) / (2 • 1) = (-66 - 64.342831768582) / 2 = -130.34283176858 / 2 = -65.171415884291

Ответ: x₁ = -0.82858411570918, x₂ = -65.171415884291.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.82858411570918 - 65.171415884291 = -66

x₁ • x₂ = -0.82858411570918 • (-65.171415884291) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82858411570918, x₂ = -65.171415884291 означают, в этих точках график пересекает ось X