Решение квадратного уравнения x² +66x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 55 = 4356 - 220 = 4136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4136) / (2 • 1) = (-66 + 64.311740763254) / 2 = -1.6882592367459 / 2 = -0.84412961837295

x₂ = (-66 - √ 4136) / (2 • 1) = (-66 - 64.311740763254) / 2 = -130.31174076325 / 2 = -65.155870381627

Ответ: x₁ = -0.84412961837295, x₂ = -65.155870381627.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.84412961837295 - 65.155870381627 = -66

x₁ • x₂ = -0.84412961837295 • (-65.155870381627) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84412961837295, x₂ = -65.155870381627 означают, в этих точках график пересекает ось X