Решение квадратного уравнения x² +66x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 56 = 4356 - 224 = 4132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4132) / (2 • 1) = (-66 + 64.280634719953) / 2 = -1.7193652800472 / 2 = -0.85968264002361

x₂ = (-66 - √ 4132) / (2 • 1) = (-66 - 64.280634719953) / 2 = -130.28063471995 / 2 = -65.140317359976

Ответ: x₁ = -0.85968264002361, x₂ = -65.140317359976.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.85968264002361 - 65.140317359976 = -66

x₁ • x₂ = -0.85968264002361 • (-65.140317359976) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85968264002361, x₂ = -65.140317359976 означают, в этих точках график пересекает ось X