Решение квадратного уравнения x² +66x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 57 = 4356 - 228 = 4128

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-66 + √ 4128) / (2 • 1) = (-66 + 64.249513616836) / 2 = -1.750486383164 / 2 = -0.87524319158198

x2 = (-66 - √ 4128) / (2 • 1) = (-66 - 64.249513616836) / 2 = -130.24951361684 / 2 = -65.124756808418

Ответ: x1 = -0.87524319158198, x2 = -65.124756808418.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x1 + x2 = -0.87524319158198 - 65.124756808418 = -66

x1 • x2 = -0.87524319158198 • (-65.124756808418) = 57

График

Два корня уравнения x1 = -0.87524319158198, x2 = -65.124756808418 означают, в этих точках график пересекает ось X