Решение квадратного уравнения x² +66x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 58 = 4356 - 232 = 4124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4124) / (2 • 1) = (-66 + 64.218377432009) / 2 = -1.7816225679907 / 2 = -0.89081128399535

x₂ = (-66 - √ 4124) / (2 • 1) = (-66 - 64.218377432009) / 2 = -130.21837743201 / 2 = -65.109188716005

Ответ: x₁ = -0.89081128399535, x₂ = -65.109188716005.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.89081128399535 - 65.109188716005 = -66

x₁ • x₂ = -0.89081128399535 • (-65.109188716005) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89081128399535, x₂ = -65.109188716005 означают, в этих точках график пересекает ось X