Решение квадратного уравнения x² +66x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 59 = 4356 - 236 = 4120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4120) / (2 • 1) = (-66 + 64.187226143525) / 2 = -1.8127738564751 / 2 = -0.90638692823757

x₂ = (-66 - √ 4120) / (2 • 1) = (-66 - 64.187226143525) / 2 = -130.18722614352 / 2 = -65.093613071762

Ответ: x₁ = -0.90638692823757, x₂ = -65.093613071762.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.90638692823757 - 65.093613071762 = -66

x₁ • x₂ = -0.90638692823757 • (-65.093613071762) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90638692823757, x₂ = -65.093613071762 означают, в этих точках график пересекает ось X