Решение квадратного уравнения x² +66x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 6 = 4356 - 24 = 4332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4332) / (2 • 1) = (-66 + 65.817930687617) / 2 = -0.18206931238267 / 2 = -0.091034656191333

x₂ = (-66 - √ 4332) / (2 • 1) = (-66 - 65.817930687617) / 2 = -131.81793068762 / 2 = -65.908965343809

Ответ: x₁ = -0.091034656191333, x₂ = -65.908965343809.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.091034656191333 - 65.908965343809 = -66

x₁ • x₂ = -0.091034656191333 • (-65.908965343809) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.091034656191333, x₂ = -65.908965343809 означают, в этих точках график пересекает ось X