Решение квадратного уравнения x² +66x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 61 = 4356 - 244 = 4112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4112) / (2 • 1) = (-66 + 64.124878167526) / 2 = -1.8751218324744 / 2 = -0.9375609162372

x₂ = (-66 - √ 4112) / (2 • 1) = (-66 - 64.124878167526) / 2 = -130.12487816753 / 2 = -65.062439083763

Ответ: x₁ = -0.9375609162372, x₂ = -65.062439083763.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.9375609162372 - 65.062439083763 = -66

x₁ • x₂ = -0.9375609162372 • (-65.062439083763) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9375609162372, x₂ = -65.062439083763 означают, в этих точках график пересекает ось X