Решение квадратного уравнения x² +66x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 62 = 4356 - 248 = 4108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4108) / (2 • 1) = (-66 + 64.093681435848) / 2 = -1.9063185641517 / 2 = -0.95315928207587

x₂ = (-66 - √ 4108) / (2 • 1) = (-66 - 64.093681435848) / 2 = -130.09368143585 / 2 = -65.046840717924

Ответ: x₁ = -0.95315928207587, x₂ = -65.046840717924.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.95315928207587 - 65.046840717924 = -66

x₁ • x₂ = -0.95315928207587 • (-65.046840717924) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95315928207587, x₂ = -65.046840717924 означают, в этих точках график пересекает ось X