Решение квадратного уравнения x² +66x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 63 = 4356 - 252 = 4104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4104) / (2 • 1) = (-66 + 64.062469512188) / 2 = -1.9375304878121 / 2 = -0.96876524390607

x₂ = (-66 - √ 4104) / (2 • 1) = (-66 - 64.062469512188) / 2 = -130.06246951219 / 2 = -65.031234756094

Ответ: x₁ = -0.96876524390607, x₂ = -65.031234756094.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.96876524390607 - 65.031234756094 = -66

x₁ • x₂ = -0.96876524390607 • (-65.031234756094) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96876524390607, x₂ = -65.031234756094 означают, в этих точках график пересекает ось X