Решение квадратного уравнения x² +66x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 64 = 4356 - 256 = 4100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4100) / (2 • 1) = (-66 + 64.031242374328) / 2 = -1.9687576256715 / 2 = -0.98437881283576

x₂ = (-66 - √ 4100) / (2 • 1) = (-66 - 64.031242374328) / 2 = -130.03124237433 / 2 = -65.015621187164

Ответ: x₁ = -0.98437881283576, x₂ = -65.015621187164.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.98437881283576 - 65.015621187164 = -66

x₁ • x₂ = -0.98437881283576 • (-65.015621187164) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98437881283576, x₂ = -65.015621187164 означают, в этих точках график пересекает ось X