Решение квадратного уравнения x² +66x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 65 = 4356 - 260 = 4096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4096) / (2 • 1) = (-66 + 64) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-66 - √ 4096) / (2 • 1) = (-66 - 64) / 2 = -130 / 2 = -65

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -65.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1 - 65 = -66

x₁ • x₂ = -1 • (-65) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -65 означают, в этих точках график пересекает ось X