Решение квадратного уравнения x² +66x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 67 = 4356 - 268 = 4088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4088) / (2 • 1) = (-66 + 63.937469452583) / 2 = -2.0625305474169 / 2 = -1.0312652737084

x₂ = (-66 - √ 4088) / (2 • 1) = (-66 - 63.937469452583) / 2 = -129.93746945258 / 2 = -64.968734726292

Ответ: x₁ = -1.0312652737084, x₂ = -64.968734726292.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.0312652737084 - 64.968734726292 = -66

x₁ • x₂ = -1.0312652737084 • (-64.968734726292) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0312652737084, x₂ = -64.968734726292 означают, в этих точках график пересекает ось X