Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 68 = 4356 - 272 = 4084
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-66 + √ 4084) / (2 • 1) = (-66 + 63.906181234682) / 2 = -2.0938187653182 / 2 = -1.0469093826591
x2 = (-66 - √ 4084) / (2 • 1) = (-66 - 63.906181234682) / 2 = -129.90618123468 / 2 = -64.953090617341
Ответ: x1 = -1.0469093826591, x2 = -64.953090617341.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:
x1 + x2 = -1.0469093826591 - 64.953090617341 = -66
x1 • x2 = -1.0469093826591 • (-64.953090617341) = 68
Два корня уравнения x1 = -1.0469093826591, x2 = -64.953090617341 означают, в этих точках график пересекает ось X