Решение квадратного уравнения x² +66x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 69 = 4356 - 276 = 4080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4080) / (2 • 1) = (-66 + 63.874877690685) / 2 = -2.1251223093148 / 2 = -1.0625611546574

x₂ = (-66 - √ 4080) / (2 • 1) = (-66 - 63.874877690685) / 2 = -129.87487769069 / 2 = -64.937438845343

Ответ: x₁ = -1.0625611546574, x₂ = -64.937438845343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.0625611546574 - 64.937438845343 = -66

x₁ • x₂ = -1.0625611546574 • (-64.937438845343) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0625611546574, x₂ = -64.937438845343 означают, в этих точках график пересекает ось X