Решение квадратного уравнения x² +66x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 7 = 4356 - 28 = 4328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4328) / (2 • 1) = (-66 + 65.787536813594) / 2 = -0.2124631864059 / 2 = -0.10623159320295

x₂ = (-66 - √ 4328) / (2 • 1) = (-66 - 65.787536813594) / 2 = -131.78753681359 / 2 = -65.893768406797

Ответ: x₁ = -0.10623159320295, x₂ = -65.893768406797.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.10623159320295 - 65.893768406797 = -66

x₁ • x₂ = -0.10623159320295 • (-65.893768406797) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10623159320295, x₂ = -65.893768406797 означают, в этих точках график пересекает ось X