Решение квадратного уравнения x² +66x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 71 = 4356 - 284 = 4072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4072) / (2 • 1) = (-66 + 63.812224534175) / 2 = -2.1877754658247 / 2 = -1.0938877329124

x₂ = (-66 - √ 4072) / (2 • 1) = (-66 - 63.812224534175) / 2 = -129.81222453418 / 2 = -64.906112267088

Ответ: x₁ = -1.0938877329124, x₂ = -64.906112267088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.0938877329124 - 64.906112267088 = -66

x₁ • x₂ = -1.0938877329124 • (-64.906112267088) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0938877329124, x₂ = -64.906112267088 означают, в этих точках график пересекает ось X