Решение квадратного уравнения x² +66x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 72 = 4356 - 288 = 4068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4068) / (2 • 1) = (-66 + 63.780874876408) / 2 = -2.2191251235921 / 2 = -1.1095625617961

x₂ = (-66 - √ 4068) / (2 • 1) = (-66 - 63.780874876408) / 2 = -129.78087487641 / 2 = -64.890437438204

Ответ: x₁ = -1.1095625617961, x₂ = -64.890437438204.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.1095625617961 - 64.890437438204 = -66

x₁ • x₂ = -1.1095625617961 • (-64.890437438204) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1095625617961, x₂ = -64.890437438204 означают, в этих точках график пересекает ось X