Решение квадратного уравнения x² +66x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 73 = 4356 - 292 = 4064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4064) / (2 • 1) = (-66 + 63.749509802037) / 2 = -2.2504901979631 / 2 = -1.1252450989815

x₂ = (-66 - √ 4064) / (2 • 1) = (-66 - 63.749509802037) / 2 = -129.74950980204 / 2 = -64.874754901018

Ответ: x₁ = -1.1252450989815, x₂ = -64.874754901018.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.1252450989815 - 64.874754901018 = -66

x₁ • x₂ = -1.1252450989815 • (-64.874754901018) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1252450989815, x₂ = -64.874754901018 означают, в этих точках график пересекает ось X