Решение квадратного уравнения x² +66x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 74 = 4356 - 296 = 4060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4060) / (2 • 1) = (-66 + 63.718129288296) / 2 = -2.281870711704 / 2 = -1.140935355852

x₂ = (-66 - √ 4060) / (2 • 1) = (-66 - 63.718129288296) / 2 = -129.7181292883 / 2 = -64.859064644148

Ответ: x₁ = -1.140935355852, x₂ = -64.859064644148.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.140935355852 - 64.859064644148 = -66

x₁ • x₂ = -1.140935355852 • (-64.859064644148) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.140935355852, x₂ = -64.859064644148 означают, в этих точках график пересекает ось X