Решение квадратного уравнения x² +66x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 75 = 4356 - 300 = 4056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4056) / (2 • 1) = (-66 + 63.686733312363) / 2 = -2.3132666876374 / 2 = -1.1566333438187

x₂ = (-66 - √ 4056) / (2 • 1) = (-66 - 63.686733312363) / 2 = -129.68673331236 / 2 = -64.843366656181

Ответ: x₁ = -1.1566333438187, x₂ = -64.843366656181.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.1566333438187 - 64.843366656181 = -66

x₁ • x₂ = -1.1566333438187 • (-64.843366656181) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1566333438187, x₂ = -64.843366656181 означают, в этих точках график пересекает ось X