Решение квадратного уравнения x² +66x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 76 = 4356 - 304 = 4052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4052) / (2 • 1) = (-66 + 63.655321851358) / 2 = -2.3446781486418 / 2 = -1.1723390743209

x₂ = (-66 - √ 4052) / (2 • 1) = (-66 - 63.655321851358) / 2 = -129.65532185136 / 2 = -64.827660925679

Ответ: x₁ = -1.1723390743209, x₂ = -64.827660925679.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.1723390743209 - 64.827660925679 = -66

x₁ • x₂ = -1.1723390743209 • (-64.827660925679) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1723390743209, x₂ = -64.827660925679 означают, в этих точках график пересекает ось X