Решение квадратного уравнения x² +66x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 77 = 4356 - 308 = 4048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4048) / (2 • 1) = (-66 + 63.623894882347) / 2 = -2.3761051176525 / 2 = -1.1880525588263

x₂ = (-66 - √ 4048) / (2 • 1) = (-66 - 63.623894882347) / 2 = -129.62389488235 / 2 = -64.811947441174

Ответ: x₁ = -1.1880525588263, x₂ = -64.811947441174.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.1880525588263 - 64.811947441174 = -66

x₁ • x₂ = -1.1880525588263 • (-64.811947441174) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1880525588263, x₂ = -64.811947441174 означают, в этих точках график пересекает ось X