Решение квадратного уравнения x² +66x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 78 = 4356 - 312 = 4044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4044) / (2 • 1) = (-66 + 63.592452382339) / 2 = -2.4075476176614 / 2 = -1.2037738088307

x₂ = (-66 - √ 4044) / (2 • 1) = (-66 - 63.592452382339) / 2 = -129.59245238234 / 2 = -64.796226191169

Ответ: x₁ = -1.2037738088307, x₂ = -64.796226191169.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.2037738088307 - 64.796226191169 = -66

x₁ • x₂ = -1.2037738088307 • (-64.796226191169) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2037738088307, x₂ = -64.796226191169 означают, в этих точках график пересекает ось X