Решение квадратного уравнения x² +66x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 79 = 4356 - 316 = 4040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4040) / (2 • 1) = (-66 + 63.560994328283) / 2 = -2.4390056717172 / 2 = -1.2195028358586

x₂ = (-66 - √ 4040) / (2 • 1) = (-66 - 63.560994328283) / 2 = -129.56099432828 / 2 = -64.780497164141

Ответ: x₁ = -1.2195028358586, x₂ = -64.780497164141.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.2195028358586 - 64.780497164141 = -66

x₁ • x₂ = -1.2195028358586 • (-64.780497164141) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2195028358586, x₂ = -64.780497164141 означают, в этих точках график пересекает ось X